Wzór funkcji coraz wolniej rosnącej

**hub3rt** · 08-09-2010, 17:54

Temat powinien mówić wszystko...ale żeby nie było żadnych wątpliwości postaram się to lepiej zobrazować na przykładzie.

Parabola jest funkcją coraz szybciej rosnącą. Tzn. przy małych wartościach (właciwie przy wartościach bliskich zeru) rośnie wolniej, ale im większą liczbę podnosimy (np.) do kwadratu tym wykres funkcji rośnie coraz szybciej.

Ja potrzebuję trochę innego efektu. Aby na początku rosło szybko a później wartości, aby zwalniały (przy większych liczbach).

Żeby temat ugryźć z jeszcze innej strony to potrzebuję takiego efektu, aby na początku rozwijania poziomu umiejętności efekty były szybciej widoczne, natomiast im wyższy poziom tej umiejętności, tym wolniej rosną efekty.

Mam nadzieję, że wszystko jasne

**toriam** · 08-09-2010, 18:05

wzór f(x)=1/x taki prosty przykład można oczywiście bardziej to rozbudować. mam nadzieję, że o to ci chodziło

**hub3rt** · 08-09-2010, 18:09

Ten prosty przykład to zwykła funkcja liniowa...więc przez cały czas rośnie w takim samym tempie.

[EDIT]
Dobra znalazłem...najprostszy przykład to f(x)=x^0,5, czyli po prostu pierwiastek...

**toriam** · 08-09-2010, 18:24

a w ogóle wiesz jak wygląda wykres tej funkcji??

**hub3rt** · 08-09-2010, 18:37

Który wykres? Oba sprawdziłem na próbie 100 danych w excelu - polecam Tobie zrobić to samo. Poza tym wypisywałem sobie różnice zmiany między kolejnymi próbami i faktycznie był coraz mniejsze chociaż na wykresie wydawałoby się, że w pewnym momencie funkcja rośnie w takim samym tempie.

**toriam** · 08-09-2010, 18:43

wystarczy sobie wejść na http://www.wykres.terramail.pl/ i wpisać 1/x i zobaczysz jak funkcja dokładnie się zmienia. Linię prostą to raczej nie przypomina..

**hub3rt** · 08-09-2010, 18:50

Sorry...za pierwszym razem chyba coś innego zobaczyłem w Twoim poście, że wyszła mi funkcja liniowa po wpisaniu do excela....:| w każdym razie to nie zmienia faktu, że f(x)=1/x to funkcja coraz szybciej malejąca a nie coraz wolniej rosnąca, co zresztą widać na wykresie na tej stronie, którą podrzuciłeś.

**toriam** · 08-09-2010, 19:27

sorki źle zrozumiałem twój pierwszy post mógłbys dać f(x)=-1/x tylko by trzeba było wykorzystać liczby ujemne ale jak juz masz to jest dobrze

**karer** · 08-09-2010, 19:52

pierwiastki sa niemile ogolnie do wykonywania na komputerach. Tutaj chyba jednak pierwiastek powinien byc zastosowany. Jest jeszcze pare innych funkcji. Zalezy wszystko od efektu jaki chcesz osiagnac. Mozesz wykorzystac funkcje trygonometryczne jesli chcesz bo one przechodza bezposrednio do katow 45 stopni w swoich cyklach.

**leonpro778** · 09-09-2010, 07:13

Zamieszczone przez hub3rt

Sorry...za pierwszym razem chyba coś innego zobaczyłem w Twoim poście, że wyszła mi funkcja liniowa po wpisaniu do excela....:| w każdym razie to nie zmienia faktu, że f(x)=1/x to funkcja coraz szybciej malejąca a nie coraz wolniej rosnąca, co zresztą widać na wykresie na tej stronie, którą podrzuciłeś.

dla x>0 funkcja jest coraz wolniej malejąca. Dąży do zera ale osiągnie to przy + nieskończoności.

A wzór y=x^0,5 właśnie jest funkcją coraz wolniej rosnącą